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    【题目】观察如图所示的长方体.

    (1)用符号表示下列两棱的位置关系：AB___A′B′，AA′_____AB，D′A′_____D′C′，AD______BC.

    (2) A′B′与BC所在的直线是两条不相交的直线，它们_____平行线.（填“是”或“不是”）

    【答案】(1)∥； ⊥； ⊥； ∥； (2)不是.

    【解析】

    （1）根据长方体的性质进行填空；
    （2）根据平行线的定义进行填空．

    解：（1）如图，在矩形ABB1A1中，AB∥A′B′，AA′⊥AB；
    在矩形A′B′C′D′中，D′A′⊥D′C′；
    在矩形ABCD中，AD∥BC．
    故答案分别是：∥，⊥，⊥，∥；（2）根据图示知，直线A′B′与BC不在同一平面内，所以它们虽然没有交点，但是它们也不平行．
    故答案是：不是．

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    【题目】（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

    （2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

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    【题目】已知：如图，∠A+∠D=180°，∠1=3∠2，∠2=24°，点P是BC上的一点.

    （1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；

    （2）求∠EFC与∠E的度数；

    （3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平行？

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    【题目】如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．

    （1）按要求作图：

    ①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；

    ②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2．

    （2）回答下列问题：

    ①△A2B2C2中顶点B2坐标为 ．

    ②若P（a，b）为△ABC边上一点，则按照（1）中①、②作图，点P对应的点P2的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，直线AB与x轴交于点B、与y轴交于点A，与反比例函数y= 的图象在第二象限交于C，CE⊥x轴，垂足为点E，tan∠ABO= ，OB=4，OE=2．

    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）若点D是反比例函数图象在第四象限内的点，过点D作DF⊥y轴，垂足为点F，连接OD、BF．如果S△BAF=4S△DFO ， 求点D的坐标．
    （3）若动点D在反比例函数图象的第四象限上运动，当线段DC与线段DB之差达到最大时，求点D的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在AB上，EF⊥BC，垂足为F．

    (1)AD与EF平行吗？为什么？

    (2)如果∠1＝∠2，且∠3＝115°，求∠BAC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一个正比例函数y1=k1x的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（3，4），且一次函数y2的图像与y轴相交于点B（0，—5），与x轴交于点C．

    （1）判断△AOB的形状并说明理由；

    （2）请写出当y1>y2时x的取值范围；

    （3）若将直线AB绕点A旋转，使△AOC的面积为8，求旋转后直线AB的函数解析式；

    （4）在x轴上求一点P使△POA为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=ax2+bx﹣4与x轴交于点A（2，0）和点B，与y轴交于点C，顶点为点D，对称轴为直线x=﹣1，点E为线段AC的中点，点F为x轴上一动点．

    （1）直接写出点B的坐标，并求出抛物线的函数关系式；
    （2）当点F的横坐标为﹣3时，线段EF上存在点H，使△CDH的周长最小，请求出点H，使△CDH的周长最小，请求出点H的坐标；
    （3）在y轴左侧的抛物线上是否存在点P，使以P，F，C，D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，且∠B+∠D=180°，

    求证：AE=AD+BE．

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