Question

计算：
（1）化简：

x2

x-1

-x-1
（2）解方程：

1-x

2-x

-2=

1

x-2

．

Answer 1

分析：（1）原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果；
（2）分式方程变形后去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

x2-(x+1)(x-1)

x-1

=

1

x-1

；
（2）去分母得：x-1-2（x-2）=1，
去括号得：x-1-2x+4=1，
解得：x=2，
经检验x=2是增根，原分式方程无解．

点评：此题考查了解分式方程，以及分式的加减法，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．