Question

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，则m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰⁰⁹的值为________．

Answer 1

7
分析：由于a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，那么有a+b=0，cd=1，m=-3，然后再把它们的值代入所求式子，计算即可．
解答：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，
∴a+b=0，cd=1，m=-3，
∴m²+（cd+a+b）×m+（cd）²⁰⁰⁹=9+（1+0）×（-3）+1=7．
故答案是：7．
点评：本题考查了相反数、倒数概念，有理数的混合运算．注意题目中的整体代入，还要会相关的知识点：互为相反数的两个数的和为0；互为倒数的两个数的积为1；1的任何次幂都是1．