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    28、填空并完成以下证明：
    已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°．
    证明：∵∠1=∠ACB（已知）
    ∴DE∥BC （
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠2=∠DCF （
    两直线平行，内错角相等
    ）
    ∵∠2=∠3（已知）
    ∴∠3=∠DCF （
    等量代换
    ）
    ∴CD∥FG（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠BDC+∠DGF=180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）．
    分析：利用同位角相等，两直线平行先判定DE∥BC，再利用平行线的性质求得∠2=∠DCF；结合已知得出∠3=∠DCF，所以CD∥FG，再利用两直线平行同旁内角互补得出∠BDC+∠DGF=180°．
    解答：证明：∵∠1=∠ACB（已知），
    ∴DE∥BC （同位角相等，两直线平行），
    ∴∠2=∠DCF （两直线平行，内错角相等）；
    ∵∠2=∠3（已知），
    ∴∠3=∠DCF （等量代换），
    ∴CD∥FG（同位角相等，两直线平行），
    ∴∠BDC+∠DGF=180°（两直线平行，同旁内角互补）．
    点评：本题考查平行线的判定与性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    38、填空并完成以下证明：
    已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，
    求证：CD⊥AB．
    证明：∵∠1=∠ACB（已知）
    ∴DE∥BC
    同位角相等，两直线平行
    ，
    ∴∠2=
    ∠DCB
    ，
    ∵∠2=∠3（已知）
    ∴∠3=
    ∠DCB
    ，
    ∴CD∥FH（
    同位角相等，两直线平行
    ）
    ∴∠BDC=∠BHF（两直线平行，同位角相等）
    又∵FH⊥AB（
    垂线的定义
    ）∴∠BHF=90°
    ∴
    ∠BDC=90°
    ∴CD⊥AB．（
    垂线的定义
    ）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    填空并完成以下证明：
    已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，
    求证：CD⊥AB．
    证明：∵∠1=∠ACB（已知）
    ∴DE∥BC________，
    ∴∠2=________，
    ∵∠2=∠3（已知）
    ∴∠3=________，
    ∴CD∥FH（________）
    ∴∠BDC=∠BHF（两直线平行，同位角相等）
    又∵FH⊥AB（________）∴∠BHF=90°
    ∴________∴CD⊥AB．（________）

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    科目：初中数学 来源：江苏省期末题 题型：证明题

    填空并完成以下证明： 已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，求证：∠BDC+∠DGF=180°． 证明：∵∠1=∠ACB（已知）
    ∴DE∥BC （                                                     ）
    ∴∠2=∠DCF （                                                   ）
    ∵∠2=∠3（已知）
    ∴∠3=∠DCF （                    ）
    ∴CD∥FG（                                                      ）
    ∴∠BDC+∠DGF=180°（                                                      ）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    填空并完成以下证明：
    已知，如图，∠1=∠ACB，∠2=∠3，FH⊥AB于H，
    求证：CD⊥AB．
    证明：∵∠1=∠ACB（已知）
    ∴DE∥BC______，
    ∴∠2=______，
    ∵∠2=∠3（已知）
    ∴∠3=______，
    ∴CD∥FH（______）
    ∴∠BDC=∠BHF（两直线平行，同位角相等）
    又∵FH⊥AB（______）∴∠BHF=90°
    ∴______∴CD⊥AB．（______）
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