Question

15．已知$\sqrt{6}$的整数部分是a，小数部分是b，求a+$\frac{1}{b}$的值．
解：$\sqrt{6}$的整数部分是2，所以$\sqrt{6}$的小数部分是$\sqrt{6}$-2，所以a=2，b=$\sqrt{6}$-2，
a+$\frac{1}{b}$=2+$\frac{1}{\sqrt{6}-2}$=2+$\frac{\sqrt{6}+2}{2}$=$\frac{\sqrt{6}+6}{2}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$+3
请根据以上解题提示，解答下题：
已知9+$\sqrt{13}$与9-$\sqrt{13}$的小数部分分别为a，b，求ab-4a+3b-2的值．

Answer 1

分析 根据题意可以分别求得a、b的值，然后代入ab-4a+3b-2，即可解答本题．

解答 解：∵9+$\sqrt{13}$与9-$\sqrt{13}$的小数部分分别为a，b，
∴a=9+$\sqrt{13}$-12=$\sqrt{13}$-3，b=9-$\sqrt{13}$-5=4-$\sqrt{13}$，
∴ab-4a+3b-2
=（$\sqrt{13}-3$）（4-$\sqrt{13}$）-4（$\sqrt{13}-3$）+3（4-$\sqrt{13}$）-2
=7$\sqrt{13}$-13-12-4$\sqrt{13}$+12+12-3$\sqrt{13}$-2
=-3．

点评 本题考查估算无理数的大小，解题的关键是明确题意，求出a、b的值．