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证明:不论x为何值,代数式2x2-4x+3的值恒大于0.
分析:把含x2,x的项提取2后,配方,整理为与原来的代数式相等的形式即可.
解答:证明:2x2-4x+3
=2(x2-2x+1)+1
=2(x-1)2+1,
∵(x-1)2≥0,
∴2x2-4x+3的值恒大于0.
点评:考查配方法的应用;若证明一个代数式的值为非负数,需把这个代数式整理为一个完全平方式与一个正数的和的形式.
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3
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