Question

已知反比例函数y=

m

xm2-m-5

，在每一个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数的性质,反比例函数的定义

专题：

分析：根据反比例函数的定义知m²-m-5=1，据此可以求得m两个值；然后由已知条件“在每一个象限内，y随x的增大而减小”可以确定m的值．

解答：解：∵函数y=

m

xm2-m-5

是反比例函数，
∴m²-m-5=1，
解得，m=3或m=-2；
又∵该反比例函数在每一个象限内，y随x的增大而减小，
∴m＞0；
∴m=3．
故答案是：m=3．

点评：本题考查了反比例函数的定义与反比例函数图象的性质．对于反比例函数y=

k

x

，当k＞0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小；当k＜0时，在每一个象限内，函数值y随自变量x增大而增大．