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    如图，某种新型导弹从地面发射点L处发射，在初始竖直加速飞行阶段，导弹上升的高度y(km)与飞行时间x(s)之间的关系式为y＝x2＋x(0≤x≤10)．发射3 s后，导弹到达A点，此时位于与L同一水面的R处雷达站测得AR的距离是2 km，再过3 s后，导弹到达B点．

    (1)求发射点L与雷达站R之间的距离；
    (2)当导弹到达B点时，求雷达站测得的仰角(即∠BRL)的正切值．

    (1)  km    (2)

    解析解：(1)把x＝3代入y＝x2＋x，
    得y＝1，即AL＝1
    在Rt△ARL中，AR＝2，
    ∴LR＝＝.
    (2)把x＝3＋3＝6代入y＝x2＋x，得y＝3，即BL＝3.
    ∴tan ∠BRL＝＝＝.
    答：(1)发射点L与雷达站R之间的距离为km
    (2)雷达站测得的仰角的正切值为.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知抛物线y＝ax2＋2x＋c的顶点为A(―1，―4)，与y轴交于点B，与x轴负半轴交于点C．

    （1）求这条抛物线的函数关系式；
    （2）点P为第三象限内抛物线上的一动点，连接BC、PC、PB，求△BCP面积的最大值，并求出此时点P的坐标；
    （3）点E为抛物线上的一点，点F为x轴上的一点，若四边形ABEF为平行四边形，请直接写出所有符合条件的点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的边AB在x轴上，∠ABC=90°，AB=BC，OA=1，OB=4，抛物
    线经过A、C两点．
    （1）求抛物线的解析式及其顶点坐标；
    （2）如图①，点P是抛物线上位于x轴下方的一点，点Q与点P关于抛物线的对称轴对称，过点P、Q分别向x轴作垂线，垂足为点D、E，记矩形DPQE的周长为d，求d的最大值，并求出使d最大值时点P的坐标；
    （3）如图②，点M是抛物线上位于直线AC下方的一点，过点M作MF⊥AC于点F，连接MC，作MN∥BC交直线AC于点N，若MN将△MFC的面积分成2：3两部分，请确定M点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(-2，0)，点B坐标为（0，2），点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=x2+mx+n的图象经过A，C两点.

    （1）求此抛物线的函数表达式；
    （2）求证：∠BEF=∠AOE；
    （3）当△EOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；
    （4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为（1）中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的（）倍.若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    当k分别取－1，1，2时，函数y＝(k－1)x2－4x＋5－k都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（，0），且BC=5，AC=3（如图1）．

    图1                             图2
    （1）求出该抛物线的解析式；
    （2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．
    ①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图1、图2中画出探求）；
    ②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形?若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，点是半圆的半径上的动点，作于．点是半圆上位于左侧的点，连结交线段于，且．

    (1) 求证：是⊙O的切线．
    (2) 若⊙O的半径为,,设．
    ①求关于的函数关系式．
    ②当时，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，抛物线经过点，且与轴交于点、点，若．

    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）若抛物线的顶点为，点是线段上一动点（不与点重合），，射线与线段交于点，当△为等腰三角形时，求点的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某商店进了一批服装，每件成本50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每件提价5元出售，其销量将减少100件。
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    （3）如果商店销售这批服装想获利12000元，那么这批服装的定价是多少元？

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