如图.已知A1(1.0).A2.A3.A4.A5(2.1).-.则点A2014的坐标是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，已知A₁（1，0），A₂（1，-1），A₃（-1，-1），A₄（-1，1），A₅（2，1），…，则点A₂₀₁₄的坐标是（504，-504）．

分析根据题意可得点A₂₀₁₄在第四象限，且转动了503圈以后，在第504圈上，总结出规律，根据规律推理点A₂₀₁₄的坐标．

解答解：∵2014÷4=503…2，
∴点A₂₀₁₄在第四象限，且转动了503圈以后，在第504圈上，
∴A₂₀₁₄的坐标为（504，-504）．
故答案为：（504，-504）．

点评此题主要考查了点的坐标，属于规律型题目，解答此类题目一定要先注意观察点的变化规律．

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7．计算：${（\sqrt{2}-1）}^{0}-\sqrt{9}-{（-1）}^{2015}-\left|-3\right|+{（-\frac{1}{3}）}^{-2}$=5．

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8．

如图，△ABC中，点M是AB边的中点，点D是BC边上一个动点，直线DM交射线AG于点E，AG∥BC．
（1）求证：ME=MD；
（2）N是AC的中点，且MN=5．
填空：①若AB=AC，当BD=5时，四边形AEBD是矩形；
②若AB⊥AC，当BD=5时，四边形AEBD是菱形．

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2．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=16cm，DE=4cm．线段DE（端点D从点B开始）沿BC边以1cm/s的速度向点C运动，当端点E到达点C时停止运动．过点E作EF∥AC交AB于点F，连接DF，设运动的时间为t秒（t≥0）．
（1）在运动过程中，△DEF能否为以DE为腰的等腰三角形？若能，请求出t的值；若不能，试说明理由．
（2）以E为圆心，EF长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t为怎样的值时，⊙E与边AC有1个公共点？
（3）设M、N分别是DF、EF的中点，请直接写出在整个运动过程中，线段MN所扫过的图形的面积．