Question

【题目】对于实数,，定义符号,其意义为:当时,:当时,,例如,若关于的函数,则该函数的最大值为（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根据定义分情况列出不等式：①当2x-1≥-x+5时，y=min{2x-1，-x+5}=-x+5；②当2x-1≤-x+5时，y=min{2x-1，-x+5}=2x-1，再根据一次函数的性质可得出结果．

解：由题意得：

①当2x-1≥-x+5,即x≥2时，y=min{2x-1，-x+5}=-x+5,

∴-1＜0，y随x的增大而减小，

∴当x≥2时，y取得最大值3；

②当2x-1＜-x+5,即x＜2时，y=min{2x-1，-x+5}=2x-1,

∴2＞0，y随x的增大而增大，

∴当x＜2时，y＜3.

综上可知，函数的最大值为3.

故选：B.