【题目】如图,一次函数与
的图象交点的横坐标为3,则下列结论:
①;②
;③当
时,
中,正确结论的个数是 ( )
A.0B.3C.2D.1
【答案】C
【解析】
①由一次函数y1=kx+b的图象过第一、二、四象限,即可得出k<0,由此即可得出①正确;②由一次函数y2=x+a的图象过第一、三、四象限,即可得出a<0,由此得出②错误;③根据两一次函数图象的上下位置关系即可得出当x<3时,y1>y2,即③正确.综上即可得出结论.
①∵一次函数y1=kx+b的图象过第一、二、四象限,
∴k<0,①正确;
②∵一次函数y2=x+a的图象过第一、三、四象限,
∴a<0,②错误;
③观察函数图象,发现:
当x<3时,一次函数y1=kx+b的图象在一次函数y2=x+a的图象的上方,
∴当x<3时,y1>y2,③正确.
综上可知:正确的结论为①③.
故选:C.
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【题目】(1)平面上有四个点A,B,C,D,按照以下要求作图:
①作直线AD;
②作射线CB交直线AD于点E;
③连接AC,BD交于点F;
(2)图中共有 条线段;
(3)若图中F是AC的一个三等分点,AF<FC,已知线段AC上所有线段之和为18,求AF长.
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【题目】如图,菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC与BD交于点O,E为CD延长线上的一点,且CD=DE,连结BE分别交AC,AD于点F、G,连结OG,则下列结论:①OG=AB;②与△EGD全等的三角形共有5个;③S四边形ODGF>S△ABF;④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形.其中正确的是( )
A.①④B.①③④C.①②③D.②③④
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【题目】京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施. 如图所示,京张高铁起自北京北站,途经清河、沙河、吕平等站,终点站为张家口南站,全长174千米.
(1)根据资料显示,京张高铁的客运价格拟定为0. 4元(人·千米),可估计京张高铁单程票价约为_________元(结果精确到个位);
(2)京张高铁建成后,将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路. 乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时,如果按此设计时速运行,那么每站(不计起始站和终点站)停靠的平均时间是多少分钟?(结果保留整数)
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【题目】平行于x轴的直线分别与一次函数y=-x+3和二次函数y= x2 -2x-3的图象交于A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)三点,且x1<x2<x3,设m= x1+x2+x3,则m的取值范围是____________.
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【题目】如图,三个顶点的坐标分别为
,
,
.
()请画出将
向左平移
个单位长度后得到的图形
.
()请画出
关于原点
成中心对称的图形
()在
轴上找一点
,使
的值最小,请直接写出点
的坐标.
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【题目】在数学兴趣小组活动中,小明进行数学探究活动.将边长为2的正方形ABCD与边长为3的正方形AEFG按图1位置放置,AD与AE在同一条直线上,AB与AG在同一条直线上.
(1)小明发现DG=BE且DG⊥BE,请你给出证明.
(2)如图2,小明将正方形ABCD绕点A逆时针旋转,当点B恰好落在线段DG上时,请你帮他求出此时△ADG的面积.
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【题目】今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间,设他从山脚出发后所用的时间为(分),所走的路程为
(米),
与
之间的函数关系如图所示,
(1)小明中途休息用了_______分钟.
(2)小明在上述过程中所走的过程为________米
(3)小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少?
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