[题目]小明想测量位于池塘两端的A.B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走.当行走到点C处.测得∠ ACF＝45°.再向前行走100米到点D处.测得∠ BDF＝60°．若直线AB与EF之间的距离为60米.求A.B两点的距离．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】小明想测量位于池塘两端的A、B两点的距离．他沿着与直线AB平行的道路EF行走，当行走到点C处，测得∠ ACF＝45°，再向前行走100米到点D处，测得∠ BDF＝60°．若直线AB与EF之间的距离为60米，求A、B两点的距离（结果保留根号）．

【答案】（40+）米

【解析】

作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，可以分别求得CM、DN的长，由于AB=CN-CM，从而可以求得AB的长．

作AM⊥EF于点M，作BN⊥EF于点N，如图所示:

由题意可得，AM=BN=60米，CD=100米，∠ACF=45°，∠BDF=60°，
∴CM= =60米，
DN= 米，
∴AB=CD+DN-CM=100+20-60=（40+20）米，
即A、B两点的距离是（40+20）米．

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