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    随着柴静纪录片《穹顶之下》的播出，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了A，B两种型号的空气净化器，已知一台A型空气净化器的进价比一台B型空气净化器的进价多300元，用7500元购进A型空气净化器和用6000元购进B型空气净化器的台数相同．

    （1）求一台A型空气净化器和一台B型空气净化器的进价各为多少元？

    （2）在销售过程中，A型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更受消费者的欢迎．为了增大B型空气净化器的销量，商社电器决定对B型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当B型空气净化器的售价为1800元时，每天可卖出4台，在此基础上，售价每降低50元，每天将多售出1台，如果每天商社电器销售B型空气净化器的利润为3200元，请问商社电器应将B型空气净化器的售价定为多少元？

    （1）每台B型空气净化器、每台A型空气净化器的进价分别为1200元，1500元； （2）应将B型空气净化器的售价定为1600元． 【解析】试题分析：（1）设每台B种空气净化器为x元，A种净化器为（x+300）元，根据用6000元购进B种空气净化器的数量与用7500元购进A种空气净化器的数量相同，列方程求解； （2）根据总利润=单件利润×销量列出一元二次方程求解即可． 试题解...
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    科目：初中数学 来源：江苏省2017-2018学年八年级上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    如图所示是一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A (4，3)，一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB.

    （1）求这两个函数的解析式；

    （2）当x取何值时，一次函数的值大于正比例函数的值？

    （1）y=0.75x，y=2x-5 ；（2）x>4. 【解析】试题分析： （1）由点A的坐标为（4，3）可求得正比例函数的解析式和线段OA的长度，从而可得OB的长度，由此可得点B的坐标，由点A、B的坐标即可求得一次函数的解析式； （2）由图可知，在点A的右侧，一次函数的图象在正比例函数图象的上方结合点A的坐标为（4，3）即可得到本题答案. 试题解析： （1）设正比例函...

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市下城区安吉路良渚实验初三上期中数学试卷 题型：单选题

    如图，已知的半径， ，则所对的弧的长为（ ）

    A. B. C. D.

    B 【解析】显然弧的长为圆周长的，所以等于，所以选B

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：填空题

    命题“的倍数都是偶数”的逆命题是__________，这个逆命题是一个__________命题．（填“真”或“假”）

    如果一个数是偶数，那么它是的倍数； 假 【解析】“4的倍数都是偶数”逆命题为：如果一个数为偶数，那么它是4的倍数， 这个命题不成立，可举反例：2为偶数，不是4的倍数，为假命题． 故答案为如果一个数是偶数，那么它是的倍数；假.

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    科目：初中数学 来源：浙江省杭州市余杭区英特外国语学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：单选题

    下列条件中，三角形不是直角三角形的是（ ）

    A. 三个角的比 B. 三条边满足关系

    C. 三条边的比为 D. 三个角满足关系

    C 【解析】A中，设三个角分别为x、2x、3x，根据三角形内角和定理，得x+2x+3x=180°，解得x=30°，则3x=90°，则是直角三角形； B中，由a2-b2=c2，则b2+c2=a2，根据勾股定理逆定理，得三角形是直角三角形； C中，322+422=2788≠522，则不是直角三角形； D中，由∠B=∠C-∠A，则∠C=∠A+∠B，则∠A+∠B+∠C=180°=∠...

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级（上）期中数学模拟试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于点M，CM交⊙O于点D．

    （1）求证：AM=AC；

    （2）若AC=3，求MC的长．

    （1）证明见解析（2）3 【解析】试题分析：（1）连接OA，可求出∠AOC=120°，得到∠OCA的度数，由切线的性质求出∠M的度数，即可得到答案； （2）作AG⊥CM于G，由直角三角形的性质求出AG的长，由勾股定理求出CG，即可得到答案． 试题解析：（1）连接OA，∵AM是⊙O的切线，∴∠OAM=90°，∵∠B=60°，∴∠AOC=120°，∵OA=OC，∴∠OCA=∠OAC=...

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    科目：初中数学 来源：江苏省连云港市灌南县私立新知双语学校2018届九年级（上）期中数学模拟试卷 题型：填空题

    如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=35°，则∠B+∠E=_____°．

    215 【解析】试题分析：连接CE, ∵五边形ABCDE为内接五边形, ∴四边形ABCE为内接四边形, ∴∠B+∠AEC=180°, 又∵∠CAD＝35° ∴∠CED＝35°（同弧所对的圆周角相等）, ∴∠B+∠E=∠B+∠AEC+∠CED=180°+35°=215°.

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    科目：初中数学 来源：湖北省宜昌市2018届九年级（上）期中数学试卷 题型：解答题

    杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息汇集如下:

    如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC,BD相交于O,OD⊥CD,垂足为D,已知AB=20米,请根据上述信息求标语CD的长度.

    20米. 【解析】试题分析：已知AB∥CD，根据平行线的性质可得∠ABO=∠CDO，再由垂直的定义可得∠CDO=90°，可得OB⊥AB，根据相邻两平行线间的距离相等可得OD=OB，即可根据ASA定理判定△ABO≌△CDO，由全等三角形的性质即可得CD=AB=20m． 试题解析：∵AB∥CD，∴∠ABO=∠CDO， ∵OD⊥CD，∴∠CDO=90°， ∴∠ABO=90°，即O...

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    科目：初中数学 来源：浙江杭州西湖区保俶塔实验学校2017-2018学年八年级上学期期中数学试卷 题型：解答题

    如图， 中， ， ， ，若动点从点开始，按的路径运动一周，且速度为每秒，设出发的时间为秒．

    （）出发秒后，求的周长．

    （）问为何值时， 为等腰三角形?

    （）另有一点，从点开始，按的路径运动一周，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动．当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分?

    （）的周长为；（）当为、、、时， 为等腰三角形；（）当为或秒时，直线把的周长分成相等的两部分． 【解析】试题分析：（1）根据速度为每秒1cm，求出出发2秒后CP的长，然后就知AP的长，利用勾股定理求得PB的长，最后即可求得周长； （2）因为AB与CB，由勾股定理得AC=4 因为AB为5cm，所以必须使AC=CB，或CB=AB，所以必须使AC或AB等于3，有两种情况，△BCP为等腰三角形...

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