Question

解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
（1）2（x+1）-3（x+2）＜0
（2）

x-1

3

＜

x+1

4

-2．

Answer 1

分析：（1）先去括号得2x+2-3x-6＜0，再移项得2x-3x＜6-2，然后合并得到-x＜4，再根据不等式的性质把x的系数化为1，然后把解集在数轴上表示出来；
（2）先去分母得4（x-1）＜3（x+1）-24，再去括号得4x-4＜3x+3-24，移项后合并即可得到不等式的解集，然后把解集在数轴上表示出来．

解答：解：（1）去括号得2x+2-3x-6＜0，
移项得2x-3x＜6-2，
合并得-x＜4，
系数化为1得x＞-4；
如图，
（2）去分母得4（x-1）＜3（x+1）-24，
去括号得4x-4＜3x+3-24，
移项得4x-3x＜3-24+4，
合并得x＜-17．
如图，

点评：本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质先去括号（或去分母），再把含未知数的项移到不等式的左边，常数项移到右边，合并同类项后，然后把未知数的系数化为1即可．也考查了利用数轴表示不等式的解集．