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    【题目】如图，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20 m，则圆环的面积为(　　)

    A. 10 m2 B. 10 π m2 C. 100 m2 D. 100 π m2

    【答案】D

    【解析】

    过O作OC⊥AB于C，连OA，根据垂径定理得到AC=BC=10，再根据切线的性质得到AB为小圆的切线，于是有圆环的面积=πOA2-πOC2=π（OA2-OC2）=πAC2，即可圆环的面积．

    解：过O作OC⊥AB于C，连OA，如图，

    ∴AC=BC，而AB=20，

    ∴AC=10，

    ∵AB与小圆相切，

    ∴OC为小圆的半径，

    ∴圆环的面积=πOA2-πOC2

    =π（OA2-OC2）

    =πAC2

    =100π（平方米）．

    故选：D．

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    A. 2或3 B. 或 C. 或 D. 3或4

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    A. 19 B. 16 C. 18 D. 20

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    A.1.5B.1.8C.2D.2.5

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    A. B. C. D.

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