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    （7分）已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G.

    【小题1】（1）求证：△ADE≌△CBF
    【小题2】（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。


    【小题1】（1）由△ABD≌△EBD（HL）可得AD=DE（3分）
    【小题2】（2）由DC=2AD，AD=DE可得DE=CE，进而证△DEF∽△CED（ASA） ∴DF=BC，而DF//BC ∴四边形DBCF为平行四边形，又∵DC⊥BF ∴   BCF为菱形（4分）

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    已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．
    求证：△ADE≌△CBF．

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    （1）求证：△ADE≌△CBF；
    （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。

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    科目：初中数学 来源：2013-2014学年山东青岛市崂山区九年级第一学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

    已知,如图,在平行四边形ABCD中,∠ABC的平分线与AD相交于点P,下列说法中正确的是（    ）

    ①△APB是等腰三角形  ②∠ABP+∠BPD=180°③PD+CD=BC  ④

    A. ①②④     B. ①②③     C. ①③④      D. ①②③④

     

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年江苏省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G.

    （1）求证：△ADE≌△CBF；

    （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。

     

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