[题目]如图.在扇形AOB中.∠AOB=90°.以点A为圆心.OA的长为半径作交于点C.若OA=2.则阴影部分的面积为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在扇形AOB中，∠AOB=90°，以点A为圆心，OA的长为半径作交于点C，若OA=2，则阴影部分的面积为．

【答案】
【解析】解：连接OC、AC，
由题意得，OA=OC=AC=2，
∴△AOC为等边三角形，∠BOC=30°，
∴扇形△COB的面积为： = ，△AOC的面积为： ×2× = ，扇形AOC的面积为： = ，则阴影部分的面积为： + ﹣ = ﹣ ，故答案为： ﹣ ．

连接OC、AC，根据题意得到△AOC为等边三角形，∠BOC=30°，分别求出扇形△COB的面积、△AOC的面积、扇形AOC的面积，计算即可．本题考查的是扇形面积计算，掌握等边三角形的性质、扇形的面积公式S= 是解题的关键．

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（1）求点C、D的坐标；

（2）连接CD，动点P从点O出发，以每秒1个单位的速度，沿射线OB方向运动，设点P运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使 SPCD=4SAOB，若存在，请求出t值，并写出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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③连接BD，
若AC=8，则BD的长为．

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