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如图27­13,在△ABC中,已知DEBC.

(1)△ADE与△ABC相似吗?为什么?

(2)它们是位似图形吗?如果是,请指出位似中心.


解:(1)△ADE与△ABC相似.

∵平行于三角形一边的直线和其他两边相交,交点与公共点所构成的三角形与原三角形相似.

即由DEBC,可得△ADE∽△ABC.

(2)是位似图形.由(1)知:△ADE∽△ABC.

∵△ADE和△ABC的对应顶点的连线BDCE相交于点A

∴△ADE和△ABC是位似图形,位似中心是点A.


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