Question

如图，平行于x轴的直线AC分别交抛物线y₁=x²（x≥0）与（x≥0）于B、C两点，过点C作y轴的平行线交y₁于点D，直线DE∥AC,交y₂于点E，则=       .

Answer 1

.

解析试题分析：设A点坐标为（0，a），（a＞0），
则由x²=a，解得x=，∴点B（，a）；由，解得x=，∴点C（，a）.
∴BC=
∵CD∥y轴，∴点D的横坐标与点C的横坐标相同，为. ∴y₁=="3a."
∴点D的坐标为（，3a）.
∵DE∥AC，∴点E的纵坐标为3a. ∴由解得x=.∴点E的坐标为（，3a）。
∴DE=.
∴.
考点：曲线上点的坐标与方程的关系.