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    已知，则由此x、y、z为三边的三角形是________三角形．

    答案：直角
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    19、已知：如图，有一根木棒AB重合在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为20；当B点移动到A点时，A点所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长
    5
    cm．

    现在你能借助于“数轴”这个工具帮小红解决一个问题吗？
    一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷的真实年龄是
    70
    岁．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）用计算器探索：
    ①
    		121(1+2+1)
    =
    ②
    		12321(1+2+3+2+1)
    =
    ③
    		1234321(1+2+3+4+3+2+1)
    =
    由此猜想：
    		1234567654321(1+2+3+4+5+6+7+6+5+4+3+2+1)
    =
     
    ．
    （2）已知关于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的两个实数根x1、x2满足x12+x22=2，则a的值为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    三角形外心我们可以理解为：到三角形三个顶点距离相等的点称三角形的外心，由此，我们定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的准外心．
    举例：如图1，若PA=PB，则点P为△ABC的准外心．
    （1）应用：如图2，CD为等边三角形ABC的高，准外心P在高CD上，且PD=
    12
    AB，求∠APB的度数．
    （2）探究：已知△ABC为直角三角形，斜边BC=5，AB=3，准外心P在AC边上，试探究PA的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为12；当B点移动到A点时，A点所对应的数为3（单位：单位长度）．由此可得玩具火车的长为
    3
    3
    个单位长度．

    （2）现在你能用“数轴”这个工具解决下面问题吗？
    一天，小明去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？你能帮小明求出来吗？（可使用你喜欢的方法）
    （3）在（1）的条件下数轴上放置与AB相同的玩具火车CD，使O与C重合，两列玩具火车分别从O和A同时出发向右移动，已知CD火车速度0.5个单位/秒，AB火车速度为1个单位/秒（两火车都可前后开动），问几秒后两火车头A与C相距10个单位？

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