练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=10-x的图象与函数y=
    6
    x
    （x＞0）的图象相交于点A，B．设点A的坐标为（x1，y1），那么长为x1，宽为y1的矩形的面积为
     
    ，周长为
     
    ．
    考点：反比例函数与一次函数的交点问题
    专题：数形结合
    分析：根据已知得出x1y1=6，x1+y1=10，求出A的坐标，再根据矩形的性质求出面积和周长即可．
    解答：解：∵点A在函数y=
    6
    x
    （x＞0）上，
    ∴x1y1=6，
    又∵点A在函数y=10-x上，
    ∴x1+y1=10，
    ∴矩形的周长为2（x1+y1）=20，
    故答案为：6，20．
    点评：此题主要考查了一次函数与反比例函数的交点问题，根据函数关系式中系数的意义直接求解，没必要求出交点坐标，难易程度适中．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为S12、S22，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，直线a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线b上，∠1=35°，则∠2=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    甲、乙两个粮库原来各存有整数袋的粮食，如果从甲库调90袋到乙库，则乙库存粮是甲库的2倍；如果从乙库调若干袋到甲库，则甲库存粮是乙库的6倍，则甲库原来最少存粮
     
    袋．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察下列运算：81=8，82=64，83=512，84=4096，85=32768，86=262144，…，则81+82+83+84+…+82014的和的个位数字是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：9a3-6a2+a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知如图，方格纸中的每个小方格边长为1的正方形，AB两点在小方格的顶点上，位置分别用（2，2）、（4，3）来表示，请在小方格顶点上确定一点C，连接AB、AC、BC，使△ABC的面积为2个平方单位，则点C的位置可能为（　　）
    A、（4，4）
    B、（4，2）
    C、（2，4）
    D、（3，2）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果点P（m，3）与点Q（-5，n）关于y轴对称，则m，n的值分别为（　　）
    A、m=-5，n=3
    B、m=5，n=3
    C、m=5，n=-3
    D、m=-3，n=5

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    定义1：在△ABC中，若顶点A，B，C按逆时针方向排列，则规定它的面积为“有向面积”；若顶点A，B，C按顺时针方向排列，则规定它的面积的相反数为△ABC的“有向面积”．“有向面积”用
    .
    S
    表示，例如图1中，
    .
    S △ABC
    =S△ABC，图2中，
    .
    S △ABC
    =-S△ABC．
    定义2：在平面内任取一个△ABC和点P（点P不在△ABC的三边所在直线上），称有序数组（
    .
    S △PBC
    ，
    .
    S △PCA
    ，
    .
    S △PAB
    ）为点P关于△ABC的“面积坐标”，记作
    .
    P
    (
    .
    S △PBC
    ，
    .
    S △PCA
    ，
    .
    S △PAB
    )    ，例如图3中，菱形ABCD的边长为2，∠ABC=60°，则
    .
    S △ABC
    =
    		3
    ，点D关于△ABC的“面积坐标”
    .
    D
    (
    .
    S △DBC
    ，
    .
    S △DCA
    ，
    .
    S △DAB
    )    为
    .
    D
    (
    		3
    ，-
    		3
    ，
    		3
    )    ．
    在图3中，我们知道S△ABC=S△DBC+S△DAB-S△DCA，利用“有向面积”，我们也可以把上式表示为：
    .
    S △ABC
    =
    .
    S △DBC
    +
    .
    S △DAB
    +
    .
    S △DCA
    ．
    应用新知：
    （1）如图4，正方形ABCD的边长为1，则
    .
    S △ABC
    =
     
    ，点D关于△ABC的“面积坐标”是
     
    ；
    探究发现：
    （2）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），B（-1，0）．
    ①若点P是第二象限内任意一点（不在直线AB上），设点P关于△ABO的“面积坐标”为
    .
    P
    （m，n，k），试探究m+n+k与
    .
    S △ABO
    之间有怎样的数量关系，并说明理由；
    ②若点P（x，y）是第四象限内任意一点，请直接写出点P关于△ABO的“面积坐标”（用x，y表示）；
    解决问题：
    （3）在（2）的条件下，点C（1，0），D（0，1），点Q在抛物线y=x2+2x+4上，求当S△QAB+S△QCD的值最小时，点Q的横坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案