Question

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元(x＞300)．

(1)请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

(2)试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)在甲超市购物所付的费用是：300＋0.8(x－300)＝(0.8x＋60)元， 　　在乙超市购物所付的费用是：200＋0.85(x－200)＝(0.85x＋30)元．(2)①当0.8x＋60＝0.85x＋30时，解得x＝600． 　　∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同； 　　②当0.8x＋60＞0.85x＋30时， 　　解得x＜600，而x＞300， 　　∴300＜x＜600． 　　即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠； 　　③当0.8x＋60＜0.85x＋30时，解得x＞600， 　　即当顾客购物超过600元时，到甲超市更优惠．