Question

7．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每时可处理垃圾65吨，每时需费用550元；乙厂每时可处理垃圾45吨，每时需费用495元．
（1）若甲厂每天处理垃圾x时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于x的代数式表示）？
（2）若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过7370元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？

Answer 1

分析 （1）根据题意可得到的等量关系有，乙厂每天应处理垃圾时间=$\frac{总垃圾量-甲垃圾场处理的垃圾}{乙垃圾场的工作效率}$
（2）该市每天用于处理垃圾的费用=甲厂处理垃圾的费用+乙厂处理垃圾的费用，每厂处理垃圾的费用=每厂每小时处理垃圾的费用×每天处理垃圾的时间．根据以上条件，可列出方程组．

解答 解：（1）设甲厂每天处理垃圾x时，
依题意得：$\frac{700-65x}{45}$．

（2）设甲厂需要x小时．
由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为$\frac{550}{65}$=$\frac{110}{13}$（元），
乙厂处理每吨垃圾费用为$\frac{495}{45}$=11（元）．
则有$\frac{110}{13}$x+11×$\frac{700-65x}{45}$≤7370，
解得：x≥6．
答：甲厂每天处理垃圾至少需要6小时．

点评 本题考查了一元一次不等式的应用．解题关键弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．注意计算每厂处理每吨垃圾所需要的费用．