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    如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，D到AB的距离为12，BD：DC=5：3，试求BC的长．
    考点：角平分线的性质
    专题：
    分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后求出BD，再根据BC=BD+CD计算即可得解．
    解答：解：如图，过点D作DE⊥AB于E，
    ∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
    ∴DE=CD=12，
    ∵BD：DC=5：3，
    ∴BD=12×
    5
    3
    =20，
    ∴BC=BD+CD=20+12=3．
    点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．
    练习册系列答案
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    如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的面积为（　　）
    A、
    2π
    3
    B、π
    C、4
    D、2

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    将甲班人数的
    1
    3
    调入乙班后，甲班人数是乙班的
    4
    5
    ，那么甲班原有人数与乙班原有人数的比是（　　）
    A、3：2B、2：3
    C、2：1D、1：2

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    用直尺和圆规作一个角的平分线（如图），则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（　　）
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    学    生1234567
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    化简求值：（
    a+b
    2
    ）2-（
    a-b
    2
    ）2，其中a=-
    1
    8
    ，b=2．

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    若方程组
    ax+by=1
    3x-y=2
    与方程组
    x+2y=1
    ax-by=-2
    有相同的解，求a，b的值．

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    在△ABC中，∠A=35°，∠B=69°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB，DP⊥CE于点P，求∠CDP的度数．

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    如图所示，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O，过O作一直线交AB、AC于E、F，且BE=EO．设△ABC的周长比△AEF的周长大12cm，O到AB的距离为4cm，求△OBC的面积．

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