如图,在四边形ABCD中,∠A=30°,∠C=90°,∠ADB=105°,,AD=4.
求DC的长.
科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知关于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0(m≠0).
(1)求证:方程总有两个实数根;
(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数m的值;
(3)在(2)的条件下,将关于的二次函数y= mx2+(3m+1)x+3的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请结合这个新的图象回答:当直线y=x+b与此图象有两个公共点时,b的取值范围.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市门头沟区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
一枚质地均匀的正方体骰子,其六个面上分别刻有1、2、3、4、5、6的点数,掷这个骰子一次,则掷得面朝上的点数为奇数的概率是
A. B. C. D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:解答题
对于点E和四边形ABCD,给出如下定义:在四边形ABCD的边AB上任取一点E(点E不与A、B重合),分别连接ED、EC,可以把四边形ABCD分成三个三角形,如果其中有两个三角形相似,则称E为四边形ABCD边AB上的“相似点”;如果这三个三角形都相似,我们称E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”.
如图1,在四边形ABCD中,A、B、C、D四点均在正方形网格(网格中每个小正方形的边长为1)的格点(即每个小正方形的顶点)上, 点E是AB边上一点,∠DEC=45°,试判断点E是否是四边形ABCD边AB上的相似点,并证明你的结论正确;
(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=8,AD=3.
①在AB边上是否存在点E,使点E为四边形ABCD边AB上的“强相似点”.若存在,有几个?试在图2中画出所有强相似点;
②在①所画图形的基础上求AE的长.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷(解析版) 题型:选择题
如图,在△ABC中,D为AC边上一点,∠DBC=∠A,BC=,AC=3,则CD的长为
A.1 B. C.2 D.
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年浙江省温州市名校七年级上学期1月联考数学试卷(解析版) 题型:填空题
如图所示,数轴上点A表示的数是-1,O是原点,以AO为边作正方形AOBC,以A为圆心、AB长为半径画弧交数轴于P1、P2 两点,则点P1表示的数是 .(结果精确到,参考数据:).
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科目:初中数学 来源:2014-2015学年山东济南章丘辛锐中学七年级上学期期末竞赛数学试卷(解析版) 题型:解答题
(4分)如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.
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