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    下列图形中是　_________　与　_________　相似的．
    （1）（2）（3）（4）
    （1） （4）

    试题分析：根据相似图形的定义，结合图形，对选项一一分析，得出正确结果．
    解：观察图形，（1）与（4）形状相同，这两个图形中的斜线都是连接在一条直线上的三个正方形的相对的顶点，并且其中一个顶点是单独的一个正方形与成一条直线的三个正方形的公共顶点；
    （3）是成一条直线的三个三角形中两个正方形的相对顶点的连线；
    （2）是连接在一条直线上的相对的顶点，并且其中一个顶点是单独的一个正方形与成一条直线的三个正方形的不是公共顶点的连线．
    ∴图形中是（1）与（4）相似的．
    点评：本题考查的是相似形的识别，关键要联系图形，即图形的形状相同，但大小不一定相同的变换是相似变换．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知：△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，延长BC到E，使得CE=2BC，取CE的中点D，连接AE、AD．求证：△ACD∽△ECA．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，AB=4，如图（1）所示，DE∥BC，DE把ABC分成面积相等的两部分，即SⅠ=SⅡ，求AD的长．
    如图（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面积相等的三部分，即SⅠ=SⅡ=SⅢ，求AD的长；
    如图（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面积相等的n部分，SⅠ=SⅡ=SⅢ=…，请直接写出AD的长．
    　

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    如图，在△ABC中，EF∥BC，=，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（　　）
    A．9B．10C．12D．13

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，DE∥BC，且AD=AB，则△ADE的周长与△ABC的周长的比为　        　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，P是AB上的动点（P异于A、B），过点P的直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，我们不妨称这种直线为过点P的△ABC的相似线，简记为P（lx）（x为自然数）．
    （1）如图①，∠A=90°，∠B=∠C，当BP=2PA时，P（l1）、P（l2）都是过点P的△ABC的相似线（其中l1⊥BC，l2∥AC），此外，还有　    　条；
    （2）如图②，∠C=90°，∠B=30°，当=　       　时，P（lx）截得的三角形面积为△ABC面积的．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若把△ABC的各边扩大到原来的3倍后，得△A′B′C′，则下列结论错误的是（　　）
    A．△ABC∽△A′B′C′
    B．△ABC与△A′B′C′的相似比为
    C．△ABC与△A′B′C′的对应角相等
    D．△ABC与△A′B′C′的相似比为

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1…按这样的规律进行下去，第2011个正方形的面积为　　．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知a，b，c是互不相等的正实数，且，则代数式 的值为（　　）
    A．2009B．2010C．2011D．0

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