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(2012•桂林)如图,把抛物线y=x2沿直线y=x平移
2
个单位后,其顶点在直线上的A处,则平移后的抛物线解析式是(  )
分析:首先根据A点所在位置设出A点坐标为(m,m)再根据AO=
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,利用勾股定理求出m的值,然后根据抛物线平移的性质:左加右减,上加下减可得解析式.
解答:解:∵A在直线y=x上,
∴设A(m,m),
∵OA=
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∴m2+m2=(
2
2
解得:m=±1(m=-1舍去),
m=1,
∴A(1,1),
∴抛物线解析式为:y=(x-1)2+1,
故选:C.
点评:此题主要考查了二次函数图象的几何变换,关键是求出A点坐标,掌握抛物线平移的性质:左加右减,上加下减.
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x>1
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