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    如图，已知：边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点．
    【小题1】求弦DE的长；
    【小题2】若Q是线段BC上一动点，当CQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似。


    【小题1】．连结AC，由∠1＝∠2，∠APC＝∠DPE∴△ACP∽△DEP．∴ ，
    ∵，∴DE=＝
    【小题2】）如图（2）．当时有得：，与重合，得
    如图（3），当时，有，得当或时，三角形与以点为顶点的三角形相似．

    解析

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    精英家教网如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点．
    （1）求弦DE的长．
    （2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在边长为1的正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径画弧
    AC
    ，E是AB上的一动点，过精英家教网E作
    AC
    的切线交BC于点F，切点为G，连GC，过G作GC的垂线交AD与N，交CD的延长线于M．
    （1）求证：AE=EG，GF=FC；
    （2）设AE=x，用含x的代数式表示FC的长；
    （3）在图中，除GF以外，是否还存在与FC相等的线段，是哪些？试证明或说明理由；
    （4）当△GDN是等腰三角形时，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知正方形边长为4，以A为圆心，AB为半径作
    BD
    ，M是BC的中点，过点M作EM⊥BC交
    BD
    于点E，则
    BE
    的长为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：边长为1的正方形ABCD顶点都在⊙O上，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点．求弦DE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知：边长为1的正方形ABCD内接于⊙O，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点．
    【小题1】求弦DE的长；
    【小题2】若Q是线段BC上一动点，当CQ长为何值时，三角形ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似。

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