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    13．如图，点A，B，C在⊙O上，CO的延长线交AB于点D，∠A=50°，∠B=30°，则∠BDC的度数为（　　）
    A．60°B．70°C．75°D．80°

    分析 根据圆周角定理求得∠BOC=100°，进而根据三角形的外角的性质求得∠BDC的度数．

    解答 解：∵∠A=50°，
    ∴∠BOC=2∠A=100°，
    ∵∠B=30°，∠BOC=∠B+∠BDC，
    ∴∠BDC=∠BOC-∠B=100°-30°=70°，
    故选B．

    点评 本题考查了圆心角和圆周角的关系及三角形外角的性质，圆心角和圆周角的关系是解题的关键．

    练习册系列答案
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    5．若抛物线y=-x2向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的抛物线的解析式为（　　）
    A．y=-（x+3）2+2B．y=-（x-3）2+2C．y=-（x-3）2-2D．y=-（x+3）2-2

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    6．化简$\frac{{x}^{2}}{x-1}$+$\frac{1}{1-x}$的结果是（　　）
    A．x+1B．x-1C．x2-1D．$\frac{{x}^{2}+1}{x-1}$

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    1．已知：点A（0，a）在y轴正半轴上，且满足$\sqrt{a-3}$+3$\sqrt{3-a}$=b+5，B为x轴上一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，AB=AC，∠BAC=90°，过点C作CE⊥x轴于E，当点B运动时，D为BC的中点，连接DO并延长交CE延长线于点F，求证：$\frac{BO}{CF}$为定值．

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    8．如图，已知：∠3=∠4，那么下列结论中，正确的是（　　）
    A．∠C=∠DB．AD∥BCC．∠1=∠2D．AB∥CD

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    18．如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，点D是$\widehat{BC}$的中点，过D作⊙O的切线交AC的延长线于E，DF⊥AB于F．
    （1）求证：DE⊥AE；
    （2）若OF=4，求AC的长．

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    5．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
    A．你最喜欢的篮球队将夺得CBA冠军
    B．打开电视，正在播《最强大脑》
    C．任意买一张电影票，座位号是2的倍数
    D．太阳从东方升起

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，点E为矩形ABCD中CD边上的一点，AB=3，AD=4，以AE为直径的⊙O恰好与BC边相切，则⊙O的半径为$\frac{13}{6}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC≠BC，点M是边AC上的动点．过点M作MN∥AB交BC于N，现将△MNC沿MN折叠，得到△MNP．若点P在AB上．则以MN为直径的圆与直线AB的位置关系是相交．

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