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如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF.
(1)这两个三角形相似吗?为什么?
(2)求∠A的度数;
(3)在右边的网格再画一个三角形,使它与△ABC相似,并求出其相似比.

解:(1)AB==
AC==2
BC=5,
DE=1,
DF==
EF==2
===
∴△ABC∽△DEF;

(2)如图,取AC的中点O,连接BO,
则△ABO是等腰直角三角形,
∴∠A=45°;

(3)如图,△A′B′C′与△ABC相似,它们的相似比是
分析:(1)根据勾股定理列式求出AB、AC、BC、DE、DF、EF的长度,然后根据三边对应成比例,两三角形相似解答;
(2)取AC的中点O,连接BO,根据网格结构可以判断∠ABO=90°,△ABO是等腰直角三角形,即可得解;
(3)把△ABC三边扩大倍,然后利用网格结构作出即可.
点评:本题考查了利用相似变换作图,熟练掌握相似三角形的判定与性质,网格结构的特点是解题的关键.
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精英家教网如图,在正方形网格上的三角形①,②,③中,与△ABC相似的三角形有
 
个.

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精英家教网如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在(  )处.
A、P1B、P2C、P3D、P4

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如图,在正方形网格上有三个三角形,则与△FDE相似的三角形是
△HGR
△HGR

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如图,在正方形网格上有△ABC和△DEF.
(1)这两个三角形相似吗?如果相似,求出△ABC和△DEF的相似比;
(2)计算这两个图形的面积比;
(3)根据上面的计算结果,你有何猜想?

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作图计算题.
如图,在正方形网格上有一个△ABC(三个顶点均在格点上,网格上的最小正方形的边长为1).
(1)作△ABC关于直线HG的轴对称图形(不写作法);
(2)画出△ABC中BC边上的高(需写出结论);
(3)画一个锐角△MNP(要求各顶点在格点上),使其面积等于△ABC的面积.

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