Question

如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，则BC的长度为

 

．

Answer 1

考点：平行四边形的性质

专题：

分析：由在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，已知△BOC与△AOB的周长之差为3，平行四边形ABCD的周长为26，可得BC-AB=3，BC+AB=13，解此方程组即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，
∵△BOC与△AOB的周长之差为3，
∴BC-AB=3，
∵平行四边形ABCD的周长为26，
∴BC+AB=13，
∴AB=5，BC=8．
故答案为：8．

点评：此题考查了平行四边形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．