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    12．如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的正弦值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

    分析 由斜边CD∥AB，可求得∠AOC的度数，又由∠COD=90°，即可求得∠α的度数，继而求得答案．

    解答 解：∵斜边CD∥AB，∠C=30°，
    ∴∠AOC=∠C=30°，
    ∵∠COD=90°，
    ∴∠α=180°-∠AOC-∠COD=60°，
    ∴sinα=sin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
    故选C．

    点评 此题考查了平行线的性质以及特殊角的三角函数值．注意求得∠α的度数是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    2．如图，AB为⊙O的直径，点C为圆上一定点，AC=6，BC=8，P为⊙O上一动点，过C作CQ⊥CP，交PB延长线于Q．
    （1）若AB⊥CP，如图1，求CQ的长；
    （2）当P点运动到何处时，△PCQ的内心在线段CB上，请利用图2说明理由并求出CP的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．如图，Rt△ABC和Rt△DCA中，∠B=∠ACD=90°，AD∥BC，AB=2，DC=3，则
    △ABC与△DCA的面积比为（　　）
    A．2：3B．2：5C．4：9D．$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=CG，连接AE、CD．
    （1）求证：△AGE≌△DAC；
    （2）过E做EF∥DC．交BC于F．连接AF．判断△AEF是怎样的三角形．并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．如图，教师在小黑板上出示一道题，小华答：过点（3，0）；小彬答：过点（4，3）；小明答：a=1；小颖答：抛物线被x轴截得的线段长为2．你认为四人的回答中，正确的有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是-1＜x＜3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．下列说法正确有（　　）个
    ①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直弦；③垂直弦的直径平分弦；④在y=$\frac{k}{x}$中，当k＞0时，y随x的增大而减小．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，AB=6，O是AB的中点，直线l经过点O，∠1=120°，P是直线l上一点，当△APB为直角三角形时，AP=3或3$\sqrt{3}$或3$\sqrt{7}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知a＞-2，若当1≤x≤2时，函数y=$\frac{a}{x}$（a≠0）的最大值与最小值之差是1，求a的值．

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