Question

【题目】如图1，将一个边长为的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“6”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图3所示，

（1）这个新长方形的长和宽分别为________，_________；（用、的代数式表示）

（2）若，，求这个新长方形的周长.

（3）在（2）的条件下，当时，求这个长方形的周长.

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）．

【解析】

（1）根据题目中的图形，可以用含、的代数式表示出新长方形的长和宽；

（2）由（1）先用含、的代数式表示出新长方形的周长，再将、分别代入化简即可，

（3）把代入（2）中周长关于的代数式即可解答．

解：（1）由图可得，新长方形的长==，

新长方形的宽=．

故答案为：，．

（2）新长方形的周长是：，

当，，

∴新长方形的周长=

，

（3）当时，新长方形的周长