Question

一定质量的氧气，它的密度ρ与它的体积V成反比例关系．当V=20m³时，ρ=1.45kg/m³．
（1）求ρ与V的函数关系式；
（2）当V=2m³时，求氧气的密度ρ．

Answer 1

分析：（1）根据题意，一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m³）是它的体积V（m³）的反比例函数；
（2）将数据代入用待定系数法可得反比例函数的关系式，进一步求解可得答案．

解答：解：（1）设ρ=

k

v

，当V=20m³时，ρ=1.45kg/m³，
所以1.45=

k

20

即k=29，
所以ρ与V的函数关系式是ρ=

29

v

；
（2）当V=2m³时，把V=2代入得：ρ=14.5（kg/m³），
所以当V=2m³时，氧气的密度为14.5（kg/m³）．

点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．