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    （1）数轴上点A、点B分别是有理数－2、3对应的点，则点A、点B间的距离为   .

    （2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是有理数a、b对应的点，则点A、点B间的距离为   .
    （3）若数轴上点A对应的实数为a，且|a－2|＝3，则点A对应的实数为   .
    （4）若数轴上点A对应的实数为a，且|a－2|＋|a＋1|＝5，则点A对应的实数为   .

    （1）5 （2）|a-b|或|b-a| （3）5或-1（4）3或-2

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•北京）操作与探究：
    （1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以
    1
    3
    ，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
    点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是
    0
    0
    ；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是
    3
    3
    ；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是
    3
    2
    3
    2
    ．

    （2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，数轴上有三个点A、B、C，它们可以沿着数轴左右移动，请回答：
    （1）将点B向右移动三个单位长度后到达点D，点D表示的数是
    1
    1
    ；
    （2）移动点A到达点E，使B、C、E三点的其中任意一点为连接另外两点之间线段的中点，请你直接写出所有点A移动的距离和方向；
    （3）若A、B、C三个点移动后得到三个互不相等的有理数，它们既可以表示为1，a，a+b的形式，又可以表示为0，b，
    ba
    的形式，试求a，b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    （1）数轴上点A、点B分别是有理数-2、3对应的点，则点A、点B间的距离为______
    （2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是有理数a、b对应的点，则点A、点B间的距离为______
    （3）若数轴上点A对应的实数为a，且|a-2|=3，则点A对应的实数为______
    （4）若数轴上点A对应的实数为a，且|a-2|+|a+1|=5，则点A对应的实数为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）数轴上点A、点B分别是有理数-2、3对应的点，则点A、点B间的距离为______
    （2）再选几个点试试，猜想：若点A、点B分别是有理数a、b对应的点，则点A、点B间的距离为______
    （3）若数轴上点A对应的实数为a，且|a-2|=3，则点A对应的实数为______
    （4）若数轴上点A对应的实数为a，且|a-2|+|a+1|=5，则点A对应的实数为______．

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    科目：初中数学 来源：2008年河北省中考数学模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

    如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值相等的两个点是（ ）

    A．点A和点C
    B．点B和点C
    C．点A和点D
    D．点B和点D

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