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    如图，在平面直角坐标系中，抛物线所表示的函数解析式为y=﹣2（x﹣h）2+k，则下列
    结论正确的是
    A．h＞0，k＞0B．h＜0，k＞0C．h＜0，k＜0 D．h＞0，k＜0
    A

    试题分析：∵抛物线y=﹣2（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），由图可知，抛物线的顶点坐标在第一象限，
    ∴h＞0，k＞0。
    故选A。　
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：一元二次方程．
    （1）求证：不论k为何实数时，此方程总有两个实数根；
    （2）设k＜0，当二次函数的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为4时，求此二次函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，若抛物线的顶点为C，过y轴上一点M（0，m）作y轴的垂线l，当m为何值时，直线l与△ABC的外接圆有公共点？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=ax2+bx+c的开口向下，与x轴交于点A（﹣3，0）和点B（1，0）．与y轴交于点C，顶点为D．

    （1）求顶点D的坐标．（用含a的代数式表示）；
    （2）若△ACD的面积为3．
    ①求抛物线的解析式；
    ②将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点P，且∠PAB=∠DAC，求平移后抛物线的解析式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=a（x﹣h）2+k经过点A（0，1），且顶点坐标为B（1，2），它的对称轴与x轴交于点C．

    （1）求此抛物线的解析式．
    （2）在第一象限内的抛物线上求点P，使得△ACP是以AC为底的等腰三角形，请求出此时点P的坐标．
    （3）上述点是否是第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点？若是，请说明理由；若不是，请求出第一象限内此抛物线上与AC距离最远的点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线y=x2+bx+c过点A（﹣4，﹣3），与y轴交于点B，对称轴是x=﹣3，请解答下列问题：

    （1）求抛物线的解析式．
    （2）若和x轴平行的直线与抛物线交于C，D两点，点C在对称轴左侧，且CD=8，求△BCD的面积．
    注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴是．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．
    （1）填空：D点坐标是（　　，　　），E点坐标是（　　，　　）；
    （2）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而减小时所对应的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙C的内接△AOB中，AB=AO=4，tan∠AOB=，抛物线（a≠0）经过点A（4，0）与点（﹣2，6）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）直线m与⊙C相切于点A，交y轴于点D，动点P在线段OB上，从点O出发向点B运动，同时动点Q在线段DA上，从点D出发向点A运动，点P的速度为每秒1个单位长，点Q的速度为每秒2个单位长．当PQ⊥AD时，求运动时间t的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图①，若二次函数的图象与ｘ轴交于点A（－2,0）,B（3,0）两点，点A关于正比例函数的图象的对称点为C。
    （1）求b、c的值；
    （2）证明：点C 在所求的二次函数的图象上；
    （3）如图②，过点B作DB⊥ｘ轴交正比例函数的图象于点D，连结AC，交正比例函数的图象于点E，连结AD、CD。如果动点P从点A沿线段AD方向以每秒2个单位的速度向点D运动，同时动点Q从点D沿线段DC方向以每秒1个单位的速度向点C运动，当其中一个到达终点时，另一个随之停止运动，连结PQ、QE、PE，设运动时间为t秒，是否存在某一时刻，使PE平分∠APQ，同时QE平分∠PQC，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的解析式       .

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