Question

11．分式$\frac{1}{x-2}$，$\frac{2}{3+6x}$，$\frac{5}{4x-{x}^{3}}$的最简公分母是3x（x+2）（x-2）（2x+1）．

Answer 1

分析 先把各分式的分母因式分解，然后根据最简公分母的定义求解．

解答 解：$\frac{2}{3+6x}$=$\frac{2}{3（2x+1）}$，$\frac{5}{4x-{x}^{3}}$=-$\frac{5}{x（x+2）（x-2）}$，
所以分式$\frac{1}{x-2}$，$\frac{2}{3+6x}$，$\frac{5}{4x-{x}^{3}}$的最简公分母为3x（x+2）（x-2）（2x+1）．
故答案为3x（x+2）（x-2）（2x+1）．

点评 本题考查了最简公分母：通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．