分析 (1)将点P的坐标代入反比例函数的解析式即可求得m的值;
(2)作PC⊥x轴于点C,设点A的坐标为(a,0),则AO=-a,AC=2-a,根据PA=2AB得到AB:AP=AO:AC=1:2,求得a值后代入求得k值即可.
解答 解:∵y=$\frac{8}{x}$经过P(2,m),
∴2m=8,
解得:m=4;
(2)点P(2,4)在y=kx+b上,
∴4=2k+b,
∴b=4-2k,
∵直线y=kx+b(k≠0)与x轴、y轴分别交于点A,B,
∴A(2-$\frac{4}{k}$,0),B(0,4-2k),
如图,点A在x轴负半轴,点B在y轴正半轴时,
∵PA=2AB,
∴AB=PB,则OA=OC,
∴$\frac{4}{k}$-2=2,
解得k=1;
当点A在x轴正半轴,点B在y轴负半轴时,
$\frac{2-\frac{4}{k}}{2}$=$\frac{1}{3}$,
解得,k=3.
∴k=1或k=3
点评 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解题的关键是表示出A的坐标,然后利用线段之间的倍数关系确定k的值,难度不大.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{243}{{2}^{9}}$ | B. | $\frac{81\sqrt{3}}{{2}^{9}}$ | C. | $\frac{81}{{2}^{9}}$ | D. | $\frac{81\sqrt{3}}{{2}^{8}}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{6}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $\frac{2}{3}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | AC=AB | B. | ∠C=$\frac{1}{2}$∠BOD | C. | ∠C=∠B | D. | ∠A=∠BOD |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 为了检测一批电池使用时间的长短,应该采用全面调查的方法 | |
B. | 方差反映了一组数据的波动大小,方差越大,波动越大 | |
C. | 打开电视正在播放新闻节目是必然事件 | |
D. | 为了了解某县初中学生的身体情况,从八年级学生中随机抽取50名学生作为总体的一个样本 |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{25}$=±5 | B. | $\root{3}{-8}=2$ | C. | 3$\sqrt{2}$-$\sqrt{2}$=3 | D. | $\sqrt{14}$×$\sqrt{7}$=7$\sqrt{2}$ |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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