Question

2．某市的一种特产由于运输问题，长期只能在当地销售，该市政府对该特产的销售投资与收益的关系为：每年投资x万元，可获利P=-$\frac{1}{100}$（x-60）²+46（万元），每年最多投入100万元的销售投资，则5年所获利润的最大值为230万元．

Answer 1

分析 由每年获得利润P=-$\frac{1}{100}$（x-60）²+46（万元），即可知当x=60时，P最大，最大值为46，继而求得5年所获利润的最大值．

解答 解：∵P=-$\frac{1}{100}$（x-60）²+46，
∴当x=60时，p取最大值46，
5年所获利润的最大值=46×5=230万元．
故答案为：230万元．

点评 此题考查了二次函数的实际应用问题．解题的关键是理解题意，根据二次函数的性质取得单年利润最大值．