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如图,某人从楼顶A看地面C,D两点,测得它们的俯角分别是60°和45度.已知CD=10m,B,C,D在同一直线上,求楼高AB.
(精确到0.1m,参考数据:数学公式=1.414,数学公式=1.732)

解:依题意:∠CAB=30°,∠DAB=45°,∠ADB=45°,
在Rt△ABD中,∠DAB=45°,∴BD=AB;
在Rt△ABC中,∠CAB=30°,
∴BC=AB•tan30°=AB;
AB+10=AB;
∴AB=≈23.7(m);
答:楼高AB约是23.7m.
分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及多个直角三角形,应利用其公共边构造方程关系,进而可求出答案.
点评:本题考查俯角的定义及直角三角形的解法,首先构造直角三角形,再借助角边关系、三角函数的定义解题.
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(精确到0.1m,参考数据:
2
=1.414,
3
=1.732)

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(2012•甘孜州)如图,某人从楼顶A看地面C,D两点,测得它们的俯角分别是60°和45°.已知CD=8m,B,C,D在同一直线上,求楼高AB.(结果保留根号)

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