Question

3．0，$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$，3$\sqrt{2}$，…，依此规律，第10个数应是3$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 首先根号外的因式移到根号的里面，然后找出被开方数的变换规律，从而得到问题答案．

解答 解：0=$\sqrt{0}$，3=$\sqrt{9}$，2$\sqrt{3}$=$\sqrt{12}$，3$\sqrt{2}$=$\sqrt{18}$，
0=3×1-3；
3=3×2-3；
6=3×3-3；
9=3×4-3；
…
第10个数的被开方数=3×10-3=27．
所以第10个数应为$\sqrt{27}$=3$\sqrt{3}$．
故答案为：3$\sqrt{3}$

点评 本题主要考查的是数字的变化规律，找出被开方数的变化规律是解题的关键．