Question

20．已知P（3，m+8）和Q（2m+5，3m+1）且PQ∥y轴．
（1）求m的值；
（2）求PQ的长．

Answer 1

分析 （1）根据平行得出方程2m+5=3，求出方程的解即可；
（2）求出P、Q的坐标，根据两点之间距离公式求出即可．

解答 解：（1）∵P（3，m+8）和Q（2m+5，3m+1）且PQ∥y轴，
∴2m+5=3，
解得：m=-1；

（2）∵P（3，m+8）和Q（2m+5，3m+1），m=-1，
∴p（3，7），Q（3，-2），
∴PQ=$\sqrt{（3-3）^{2}+[7-（-2）]^{2}}$=9．

点评 本题考查了坐标与图形性质的应用，能根据题意得出关于m的方程和能利用公式进行计算是解此题的关键，难度不是很大．