【题目】某学校开展了主题为“垃圾分类,绿色生活新时尚”的宣传活动,为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况,该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查将他们的得分按优秀、良好、合格、不合格四个等级进行统计,并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图.请根据图表信息,解答下列问题:
本次调查随机抽取了____ 名学生:表中 ;
补全条形统计图:
若全校有名学生,请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀"和“良好”等级的学生共有多少人
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【题目】《九章算术》是一本中国乃至东方世界最伟大的一本综合性数学著作,标志着中国古代数学形成了完整的体系.“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题:“今有圆材,埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”朱老师根据原文题意,画出了圆材截面图如图所示,已知:锯口深为1寸,锯道尺(1尺=10寸),则该圆材的直径长为( )
A.26寸B.25寸C.13寸D.寸
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【题目】某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度,采取随机抽样的方式进行问卷调查,调查结果分为“A非常了解”“B了解”“C基本了解”三个等级,并根据调查结果制作了如下图所示两幅不完整的统计图.
(1)这次调查的市民人数为 , , ;
(2)补全条形统计图;
(3)若该市约有市民1000000人,请你根据抽样调查的结果,估计该市大约有多少人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度.
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【题目】如图,AB是的直径,点C、D在上,且AD平分,过点D作AC的垂线,与AC的延长线相交于E,与AB的延长线相交于点F,G为AB的下半圆弧的中点,DG交AB于H,连接DB、GB.
证明EF是的切线;
求证:;
已知圆的半径,,求GH的长.
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【题目】2019 年某市猪肉售价逐月上涨,每千克猪肉的售价(元)与月份(,且为整数)之间满足一次函数关系:,每千克猪肉的成本(元)与月份(,且为整数)之间满足二次函数关系,且3月份每千克猪肉的成本全年最低,为元,月份成本为元.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)设销售每千克猪肉所获得的利润为 (元),求与之间的函数关系式,哪个月份销售每千克猪肉所获得的利润最大?最大利润是多少元?
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【题目】如图,抛物线过点和,点为线段上一个动点(点与点不重合),过点作垂直于轴的直线与直线和抛物线分别交于点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点是的中点,则求点的坐标;
(3)若以点为顶点的三角形与相似,请直接写出点的坐标.
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【题目】已知函数y=mx2﹣(2m+1)x+2(m≠0),请判断下列结论是否正确,并说明理由.
(1)当m<0时,函数y=mx2﹣(2m+1)x+2在x>1时,y随x的增大而减小;
(2)当m>0时,函数y=mx2﹣(2m+1)x+2图象截x轴上的线段长度小于2.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,AE平分∠BAF,交⊙O于点E,过点E作直线ED⊥AF,交AF的延长线于点D,交AB的延长线于点C.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)∠C=45°,⊙O的半径为2,求阴影部分面积.
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【题目】商场某种商品平均每天可销售件,每件盈利元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,每件商品每降价元,商场平均每天可多售出件,设每件商品降价元(为正整数).据此规律,请回答:
(1)商场日销轡量增加 件,每件商品盈利 元(用含的代数式表示);
(2)每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到元;
(3)在上述条件不变,销售正常情况下,求商场日盈利的最大值.
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