Question

5．小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构卧室厨房如图所示，根据图中的数据（单位：m），解答下列问题．
（1）写出用含x、y的代数式表示的地面总面积；
（2）已知客厅、卧室、厨房的总面积比卫生间面积多26m²，且地面总面积是卫生间面积的15倍，铺1m²地砖的平均费用为80元，求铺地砖的总费用为多少元？

Answer 1

分析 （1）根据总面积等于四个部分矩形的面积之和列式整理即可得解；
（2）根据客厅、卧室、厨房的总面积比卫生间面积多26m²，且地面总面积是卫生间面积的15倍，列出方程组求解得出x、y的值，得出总面积．由铺1平方米地砖的平均费用为80元可得答案．

解答 解：（1）地面总面积为：6x+2×（6-3）+2y+3×（2+2），
=6x+6+2y+12，
=6x+2y+18（m²）．

（2）根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{6x+12+6-2y=26}\\{6x+2y+18=15×2y}\end{array}\right.$，
整理，得：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=4}\\{3x-14y=-9}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{5}{3}}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴地面总面积为6×$\frac{5}{3}$+2×1+18=30（m²），
则铺地砖的总费用为30×80=2400元．

点评 本题主要考查了二元一次方程组的应用的知识，关键是能用x和y表示各部分的面积，且长方形的面积=长×宽，求出总面积可求出总费用．