Question

工人的5次操作技能测试成绩（单位：分）是7，6，8，6，8；B工人这5次操作技能测试成绩的平均数

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x

B=7，方差S_B²=2．
（1）求A工人操作技能测试成绩的平均分

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x

A和方差S_A²；
（2）提出一个有关“比较A、B两工人的操作技能测试成绩”的问题，再作出解答．

Answer 1

分析：（1）根据平均数、方差计算公式计算即可；
（2）可以比较谁的成绩好或谁的成绩稳定．

解答：解：（1）

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x

A=

7+6+8+6+8

5

=7，
S_A²=

1

5

[（7-7）²+（6-7）²+（8-7）²+（6-7）²+（8-7）²]=0.8；
（2）例如，问题“A、B两位工人的操作技能测试平均成绩谁好？”因为平均数一样大，所以A、B两位工人操作技能测试平均成绩一样好．

点评：本题考查了平均数和方差的定义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．