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已知直角三角形两个锐角的正弦sinA,sinB是方程2x2-2
2
x+1=0的两个根,求∠A,∠B的度数.
分析:此题考查了三角函数和一元二次方程的解法,解题时要注意灵活应用所学知识.
解答:解:原式可化为:x2-
2
x+
1
2
=0,
(x-
1
2
)2=0

∴x1=x2=
2
2

∵sinA=sinB=
2
2

∴∠A=∠B=45°.
点评:本题考查特殊角三角函数值的计算,一元二次方程的解法.
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