Question

如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点．

1.如图1，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝1，请在边CD上作出A，B两点的勾股点（点C和点D除外）（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；

2.矩形ABCD中，AB＝3，BC＝1，直接写出边CD上A， B两点的勾股点的个数；

3.如图2，矩形ABCD中，AB＝12，BC＝4，DP=4，DM＝8，AN＝5．过点P作直线l平行于BC，点H为M，N两点的勾股点，且点H在直线l上．求PH的长

 

Answer 1

【答案】

 

1.尺规作图正确（以线段AB为直径的圆与线段CD的交点，或线段CD的中点）

2.4个

3.如图，PH＝或PH＝2或PH＝3 ．

每种情况各2分…………………10分

【解析】略