网格中每个小正方形的边长都是1.(1)将图1中画一个格点三角形DEF.使得△DEF≌△ABC(2)将图2中画一个格点三角形MNL.使得△MNL∽△ABC,且相似比为2:1(3)将图3中画一个格点三角形OPQ.使得△OPQ∽△ABC.且相似比为:1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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网格中每个小正方形的边长都是1.
(1)将图1中画一个格点三角形DEF，使得△DEF≌△ABC

(2)将图2中画一个格点三角形MNL，使得△MNL∽△ABC,且相似比为2:1

(3)将图3中画一个格点三角形OPQ，使得△OPQ∽△ABC，且相似比为

（1）（2）（3）作图见解析.

试题分析：（1）利用全等三角形的性质得出即可；
（2）利用相似之比得出各边长进而得出△MNL；
（3）利用相似之比得出各边长进而得出△OPQ．
试题解析：（1）如图1所示.
（2）如图2所示.
（3）如图3所示.

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如图,等腰

中,

,D是BC上一点,且

（1）求证：

∽

；
（2）若

,求BC的长；
（3）若

,求

的值.

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如图，

、

两点分别在

的边

、

上，

与

不平行，当满足条件（写出一个即可）时，

∽

．

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老师要求同学们在图①中

内找一点P，使点P到OM、ON的距离相等．
小明是这样做的：在OM、ON上分别截取OA=OB，连结AB，取AB中点P，点P即为所求．
请你在图②中的

内找一点P，使点P到OM的距离是到ON距离的2倍．要求：简单叙述做法，并对你的做法给予证明．

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阅读理解：
如图1，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与点A、点B重合），分别连接ED，EC，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的相似点；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的强相似点．解决问题：
（1）如图1，∠A=∠B=∠DEC=55°，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；
（2）如图2，在矩形ABCD中，AB=5，BC=2，且A，B，C，D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图2中画出矩形ABCD的边AB上的一个强相似点E；
拓展探究：
（3）如图3，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处．若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB和BC的数量关系．