Question

【题目】2018年某市学业水平体育测试即将举行，某校为了解同学们的训练情况，从九年级学生中随机抽取部分学生进行了体育测试（把成绩分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）求本次抽测的学生人数；

（2）求扇形图中∠α的度数，并把条形统计图补充完整；

（3）在测试中甲乙、丙、丁四名同学表现非常优秀，现决定从这四名同学中任选两名给大家介绍训练经验，求恰好选中甲、乙两名同学的概率（用树状图或列表法解答）．

Answer 1

【答案】（1）本次抽样测试的学生人数是400人；（2）扇形图中∠α的度数是108°；补全条形图如图见解析；（3）P（恰好选中甲、乙两位同学）＝．

【解析】

（1）根据B级的频数和百分比求出学生人数；

（2）求出A级的百分比，360°乘百分比即为∠α的度数，根据各组人数之和等于总数求得C级人数即可补全图形；

（3）根据列表法或树状图，运用概率计算公式即可得到恰好选中甲、乙两名同学的概率．

（1）160÷40%＝400，

答：本次抽样测试的学生人数是400人；

（2）×360°＝108°，

答：扇形图中∠α的度数是108°；

C等级人数为：400﹣120﹣160﹣40＝80（人），补全条形图如图：

（3）画树状图如下：

或列表如下：

	甲	乙	丙	丁
甲	﹣﹣﹣	（乙，甲）	（丙，甲）	（丁，甲）
乙	（甲，乙）	﹣﹣﹣	（丙，乙）	（丁，乙）
丙	（甲，丙）	（乙，丙）	﹣﹣﹣	（丁，丙）
丁	（甲，丁）	（乙，丁）	（丙，丁）	﹣﹣﹣

共有12种等可能的结果，其中恰好选中甲、乙两位同学的结果有2种，

所以P（恰好选中甲、乙两位同学）＝．