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8.方程与整式
(1)化简:4x2-xy-($\frac{4}{3}$y2+2x2)+2(3xy-$\frac{1}{3}$y2
(2)解方程:$\frac{1}{2}$y+1=$\frac{4y-2}{5}$-y.

分析 (1)根据整式加减运算即可求出答案.
(2)根据一元一次方程的解法即可求出答案

解答 解:(1)原式=4x2-xy-$\frac{4}{3}$y2-2x2+6xy-$\frac{2}{3}$y2
=2x2+5xy-2y2
(2)5y+10=2(4y-2)-10y
5y+10=8y-4-10y
5y-8y+10y=-4-10
7y=-14
y=-2

点评 本题考查学生的计算能力,涉及整式加减,一元一次方程的解法

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.如图,过点F(6,5)的抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.且B(5,0)
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若抛物线的对称轴交x轴于点E,交CF于点G,连接OG、EF,试判断四边形OEFG的形状,并说明理由;
(3)在(2)的条件下,连接OF交对称轴于点D,抛物线对称轴上是否存在点P,使△OFP是直角三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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19.如图1,A(a,0),B(0,b)分别是x轴正半轴,y轴正半轴上的点,C(0,m)是线段OB上的点,且满足a+b=8,$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$=2.
(1)求△AOB的面积;
(2)若m是方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{3}{x+1}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$的解,过O作OD⊥AC于H,交AB于D,求证:∠OCA=∠BCD;
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16.已知关于x的方程x2+ax-2=0.
(1)求证:不论a取何实数,该方程都有两个不相等的实数根;
(2)若该方程的一个根为2,求a的值及该方程的另一根.

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3.小梅家的阳台上放置了一个晒衣架,如图1和如图2是晒衣架的侧面示意图,A、B两点立于地面,将晒衣架稳固张开,测得张角∠AOB=62°,立杆OA=OB=135cm,小梅的连衣裙穿在衣架后的总长度为115cm,问将这件连衣裙垂挂在晒衣架上是否会拖落到地面?请通过计算说明理由(参考数据:sin59°≈0.86,cos59°≈0.52,tan59°≈1.66)

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13.如图,直线y=$\frac{1}{2}$x+2与x轴和y轴分别相交于A、B两点,把△AOB绕原点顺时针旋转90°得到△COD,且抛物线y=ax2b+x+c过A、C、D三点.
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(2)求抛物线的表达式;
(3)若抛物线在第二象限存在点M,使MA=MB,求点M的坐标.

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20.如图,AD∥BC,BD平分∠ABC,且∠A:∠ABC=2:1,求∠DBC的度数.

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17.计算:($\sqrt{6}$+2$\sqrt{12}$)×$\sqrt{3}$-6$\sqrt{\frac{1}{2}}$.

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2.(1)$(\sqrt{6}-2\sqrt{15})×\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$
(2)$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{x}{3}-\frac{y}{4}=1}\\{3x-4y=2}\end{array}}$.

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